正文：2025年12月，字节Seed AI团队发布数学推理模型Seed Prover 1.5，在IMO 2025竞赛中用16.5小时解决前5道题，获得35分金牌成绩，与谷歌Gemini持平。相比前代模型，新版本通过强化学习和计算资源扩展显著提升性能，并在Putnam竞赛基准中刷新SOTA成绩。技术亮点包括Agentic Prover架构和Sketch Model工具，前者通过多工具交互优化形式化证明效率，后者模拟人类“打草稿”方式分解复杂问题。研究团队采用混合奖励信号训练模型，确保逻辑路径规划的准确性。测试表明，增加计算资源可对数线性提升解题率。

2025年12月1日，数学界迎来重大突破：AI模型Harmonic旗下的Aristotle（亚里士多德）仅用6小时成功证明了悬置近30年的Erdős问题#124简易版。该问题探讨特定条件下大整数的生成规则，原版难度极高，而此次证明的是条件放宽后的版本，且已通过Lean形式化验证。微软前AI副总裁Sebastien Bubeck及数学家陶哲轩均对这一成果表示关注。Harmonic公司由Tudor Achim和Vlad Tenev于2023年创立，目标是打造世界领先的数学推理引擎。其最新融资达1.2亿美元，估值14.5亿美元。Aristotle还计划参加2025年国际数学奥林匹克竞赛，并展现金牌级表现。这一进展标志着AI在复杂数学领域潜力巨大，或推动更多难题被攻克。

2025年8月，OpenAI研究人员透露GPT-5 Pro在阅读一篇关于凸优化的数学论文后，独立提出了比原文更精确的边界条件，并给出了完整证明。这一成果引发了广泛讨论，推文半天内获得230万阅读量。尽管论文后来更新版本反超了GPT-5 Pro的结论，但其证明思路与人类不同，表明模型具备自主探索能力。OpenAI总裁Brockman称此为“生命迹象”。研究聚焦梯度下降算法中优化曲线的凸性问题，涉及步长选择对凸性的关键影响。GPT-5 Pro通过精细不等式技巧将边界从1/L提升至1.5/L，展示了AI在数学研究中的潜力。

2025年8月4日，科技媒体The Information报道，OpenAI正开发名为“通用验证器”的新技术，或将显著提升GPT-5的市场竞争力。该技术通过“证明者-验证者游戏”机制，让一个AI模型验证另一个模型生成的答案，从而优化输出质量，尤其在数学证明和创意写作等复杂领域表现突出。这项技术最早在2024年7月的论文中被阐述，并被认为是前“超级对齐”团队的技术遗产。尽管团队已解散，其成果被整合进GPT-5研发中。OpenAI首席执行官Sam Altman称GPT-5“在几乎所有方面都更聪明”，引发市场高度期待。然而，GPT-5的研发仍面临训练数据稀缺及性能衰减等问题，最终效果待发布后检验。

清华AI数学家：独立完成理论难题，自动调用基本定理构建证明思路 近日，清华大学团队推出了一款名为AIM（AI Mathematician）的数学推理框架，旨在解决前沿数学理论问题。这项技术通过自动化推理，能够独立完成复杂理论的证明工作，并展现出较高的完成度。 例如，在解决吸收边界条件问题时，AI...

标题：陶哲轩转发！DeepMind开源「AI数学证明标准习题集」 DeepMind最新开源了形式化数学猜想库，这一资源集合了经典数学猜想的形式化表述，如解析数论中的朗道问题。此外，库中提供代码函数，便于将自然语言的数学猜想转化为形式化表述。 陶哲轩曾利用Lean工具形式化证明PFR猜想，其第一步正是...

形式化证明与大模型：共创可验证的AI数学未来｜量子位直播 5月，多个重要进展引发关注：DeepSeek Prover V2发布、陶哲轩的AI数学直播以及谷歌推出的AlphaEvolve。大模型在解数学题方面的表现已成为衡量AI“智能天花板”的关键指标，吸引了众多团队投入研究。 为更好评估AI的数...

陶哲轩“喂饭级”AI教程来了！只用GitHub Copilot证明函数极限问题 视频新人博主陶哲轩更新了！这次带来“喂饭级”AI教程，手把手演示如何仅靠GitHub Copilot证明函数极限问题。 此前，陶哲轩主要用GitHub Copilot辅助代码补全，但若想用它证明数学定理，通常需要人类...

4月30日，DeepSeek推出数学定理证明专用模型DeepSeek-Prover-V2，参数规模达671B，miniF2F测试通过率达88.9%，显著优于前代V1.5及月之暗面的Kimina-Prover（通过率80.7%）。DeepSeek-Prover-V2基于强化学习和子目标分解技术，延续其模型矩阵同步进化策略。此前，梁文锋与杨植麟曾在2月论文中“撞车”，双方均聚焦Transformer架构的注意力机制。当前，DeepSeek面临阿里巴巴通义千问Qwen3（参数量1/3，性能超越R1）和百度文心4.5 Turbo的竞争压力；而月之暗面的Kimi则需应对腾讯元宝的用户增长冲击，后者一季度投流费用达14亿元。DeepSeek正加速研发R2和V4版本，但市场对其依赖华为昇腾芯片存疑。业内呼吁中国大模型产业需多元竞争，而非一家独大。

陶哲轩油管首秀：AI助力量化证明效率 快来围观，陶哲轩当起了视频博主。首个视频就炸裂全场：人类需写满一页纸的证明，AI仅用33分钟搞定？ 整个过程流畅高效，全程“盲证”，无需过多思考。网友们惊叹：“这具有历史意义。”短短一天，订阅数已达900+，观看数超两千，还在持续增长中。 具体来看，陶哲...