2026年1月17日，OpenAI的GPT-5.2 Pro独立证明了一道由保罗·埃尔德什和罗纳德·格雷厄姆于1980年提出的数论猜想，该猜想涉及同余覆盖系统与自然密度的关系。菲尔兹奖得主陶哲轩验证了这一证明，并评价其为‘最明确的第一类结果’，且未犯任何数学错误。与此同时，网友KoishiChan发现该问题可通过1936年和1966年的两个经典定理直接解决，揭示了文献传播中的盲点。陶哲轩提醒，评估AI数学能力需警惕报告偏差，当前AI在埃尔德什问题上的真实成功率仅为1%-2%，但仍具研究价值。

1月18日，Eclipse创始人Neel Somani在X平台发文称，使用OpenAI最新高级模型GPT-5.2 Pro破解了一个著名的Erdős数学难题。数学家陶哲轩对此表示认可，认为这是‘AI解决开放问题的最明确案例’，并强调解答需谨慎理解。OpenAI总裁布罗克曼转发评论，称其为数学与科学进步的重要标志。GPT-5.2 Pro于2025年发布，擅长复杂任务推理与结构化输出，尤其在草拟证明和快速修改数学文本方面表现突出，但仍需人类专家校验结果。Erdős问题由匈牙利数学家保罗·埃尔德什提出，涵盖多个领域，难度分布广泛。陶哲轩指出，许多问题可能只是未被充分研究。

2025年12月，陶哲轩与多名数学家借助AI工具，在48小时内破解了尘封50年的Erdős#1026难题。该问题最早于1975年提出，涉及博弈论和计算几何领域。通过AlphaEvolve、ChatGPT等AI工具的辅助，团队快速生成关键猜想并完成证明，最终将问题转化为矩形填充问题解决。此次协作结合了人类智慧与AI技术的优势，展现了‘人+人+AI’合作模式的巨大潜力。陶哲轩此前也曾用AI解决其他Erdős问题，并表示AI辅助在数学研究中已变得常见。Erdős问题网站鼓励公开使用AI解题，但需确保内容经过独立验证。这一成果标志着AI在数学领域的应用迈入新阶段。

11月23日，谷歌Gemini 3在发布后迅速领跑各大基准测试。知名研究机构Epoch AI证实，Gemini 3 Pro在高级数学基准测试FrontierMath中创下新纪录：Tier 1-3准确率达38%，Tier 4达19%，并在综合能力指数（ECI）中以154分超越GPT-5.1的151分。更令人瞩目的是，数学家陶哲轩近日利用Gemini Deepthink模式仅用十分钟解决了百年数学难题埃尔德什问题#367的关键证明。此外，Gemini 3还在物理基准测试CritPt中表现优异，尽管得分为9.1%，但已代表当前AI模型最前沿水平。这一系列成果表明，AI正成为科学家高效协作的重要工具。

11月19日，谷歌旗下DeepMind开发的AI系统AlphaEvolve获加州大学洛杉矶分校陶哲轩团队认可，称其可推动大规模数学研究。该系统于今年5月发布，能自主发现算法与数学公式，通过生成和筛选潜在解法高效解决优化问题。在测试中，AlphaEvolve成功复现了人类已知最优解，并在部分案例中提出更优方案。陶哲轩团队测评显示，系统显著提升解题速度，使原本需数年的研究项目成为可能。然而，系统有时会利用问题漏洞生成‘钻空子’答案。尽管存在局限性，AlphaEvolve已引发数学界对专业AI工具的浓厚兴趣，或为中等难度数学问题提供解决方案。专家呼吁计算机科学家与数学家加强合作，拓展AI在数学研究中的应用。

陶哲轩力推AlphaEvolve：解决67个数学问题，超越人类最优解 陶哲轩与DeepMind团队合作推出新工具AlphaEvolve，用于数学研究。在涵盖组合数学、几何、数论等领域的67个问题中，AlphaEvolve展现了卓越的可扩展性、鲁棒性和可解释性，并在多个难题上超越人类已知最优解。 Al...

2025年10月，数学家陶哲轩与GPT-5 Pro合作，成功解决了一个在微分几何领域悬而未决的开放问题。该问题涉及三维空间中光滑拓扑球面的体积下界，已提出3年无人能解。陶哲轩通过直觉提供大致方向，AI在11分钟内完成了复杂计算和完整证明，运用了多种不等式和公式。尽管最终未完全解决问题，但AI帮助陶哲轩深入理解了难点，特别是在‘小尺度’任务上表现优异。陶哲轩总结认为，AI在多尺度上的工具价值显著，虽在‘中尺度’策略上略显不足，但在大尺度上间接推动了研究进展。他强调，AI应作为数学家的助理，而非取代人类创造力。

2025年10月，数学家陶哲轩利用GPT-5成功解决了一个数学难题，通过仅29行的Python代码验证了‘最小公倍数数列是否是高度丰数的子集’这一问题的答案为否定。他借助AI进行启发式计算和参数搜索，显著减少了繁琐的人工操作时间。陶哲轩强调，AI在严肃数学问题中未出现幻觉问题，结果可靠。这并非陶哲轩首次使用AI解决数学问题，此前他还多次利用AI工具完成文献检索、函数极限证明等任务。与此同时，OpenAI CEO表示，GPT-5更多代表迭代改进而非范式转变，并对AGI实现持更谨慎态度。

2025年9月，一款名为Gauss的AI工具引发关注。它仅用三周时间完成了数学家陶哲轩和Alex Kontorovich耗时18个月尚未完全解决的挑战——在Lean中形式化强素数定理（PNT）。Gauss由AI公司Math开发，是首个可协助顶级数学家进行自动形式化的Agent，能将人类数学内容转换为机器可验证的形式语言。其生成了约25000行Lean代码，包含上千个定理，大幅缩短了传统需多年完成的工作。陶哲轩对此表示，AI工具虽然高效，但可能忽略项目中的隐含目标，因此项目组织者需更明确地阐述所有目标。Math公司创始人Christian Szegedy曾因提出Batch Normalization技术获ICML时间检验奖，推动了深度学习发展。网友对Gauss的技术细节充满期待，但官方尚未发布具体技术报告。

正文：2025年9月，数学家陶哲轩在OpenAI的GPT-5模型帮助下，成功解决了一个与Erdős问题相关的数学难题。通过AI生成高精度小数并与OEIS数据库比对，陶发现Erdős问题#259与已有研究成果匹配，从而将其标记为“已解决”。这一突破是Erdosproblems/OEIS关联项目的首次概念验证成果，展示了AI在半自动化文献检索中的潜力。该项目由陶哲轩和英国数学家Thomas Bloom发起，旨在将Erdős问题与OEIS数列关联，避免重复研究。项目采用众包方式推进，目前已在GitHub开源。