陶哲轩力推AlphaEvolve：解决67个数学问题，超越人类最优解

陶哲轩与DeepMind团队合作推出新工具AlphaEvolve，用于数学研究。在涵盖组合数学、几何、数论等领域的67个问题中，AlphaEvolve展现了卓越的可扩展性、鲁棒性和可解释性，并在多个难题上超越人类已知最优解。

AlphaEvolve不仅能复现已知解法，还能自主发现新颖的数学构造。例如，在Nikodym集问题中，系统生成的初步构造为人类研究者提供了灵感，最终改进了上界；在算术Kakeya猜想中，它将一个下界从1.61226提升至1.668，并启发数学家建立新的渐近关系。这些成果均以人机协作形式完成，并计划发表为独立论文。

系统的输出具有高度可解释性，生成的代码结构清晰，便于人类专家分析和提炼通用公式。例如，在积木堆叠问题中，AlphaEvolve通过优化递归程序揭示了最优解与谐波数的数学关系，验证了其从复杂解法中提炼本质的能力。

此外，AlphaEvolve在处理高维参数空间、复杂几何约束等问题时表现出强大鲁棒性。在最小三角形密度问题中，系统快速适应更复杂的评分函数，找到理论最优解。对于IMO 2025第6题，系统通过稀疏实例归纳出适用于所有完全平方数n的通用构造，展现了出色的泛化能力。

AlphaEvolve采用两种工作模式：“搜索模式”专注于高效寻找最优解，通过演化搜索启发式算法实现大规模计算；“泛化模式”则旨在编写适用于任意参数n的通用程序，通过观察小规模解法推广至一般规律。

总之，AlphaEvolve为人机协作提供了新范式，展示了AI在数学研究中的巨大潜力。

论文地址：https://arxiv.org/abs/2511.02864