标题：困扰数学家一个多世纪的难题，AI从生物学中找到线索

正文：

有经验的水手知道绳结的重要性，同样的原理也适用于维持生命体征的蛋白质分子。蛋白质由氨基酸组成，通过肽键连接形成复杂的三维结构。尽管蛋白质可能高度缠绕，但在正常条件下它们不能形成纽结，因为这会阻碍蛋白质的折叠。

上世纪70年代，科学家发现了一些在拓扑意义上形成纽结的蛋白质，约占蛋白质数据库的1%。这些纽结结构影响着蛋白质的功能，尤其是在极端温度下的稳定性。然而，科学家对分子结构中纽结的普遍性及其影响仍知之甚少。

纽结理论源于150多年前的烟圈实验，当时科学家推测原子可能是以太中的稳定涡旋。尽管这一理论已被抛弃，但纽结理论仍作为数学分支延续至今。泰特等人曾编制了一张包含251个纽结的表格，最多有10个交叉点。然而，纽结的分类是一项艰巨任务，需要找到唯一标识每个纽结的不变量。

亚历山大多项式是首个纽结不变量，但无法唯一分类所有纽结。另一种方法是Dowker-Thistlethwaite编码，它提供了一种符号化表示，但不是完全不变量。几何不变量，如绞拧数，也被用于分类纽结，但同样面临挑战。

2021年，AlphaFold解决了预测蛋白质结构的问题，这启发了人们思考AI是否也能解决纽结不变量问题。研究者开始使用AI来识别纽结类型，通过给定的笛卡尔坐标和局部绞拧数进行训练，AI在简单纽结上达到了99.9%的准确率。在更复杂的纽结上，AI的表现也显著优于现有算法。

通过计算局部绞拧数，AI能够识别更复杂的纽结。研究还发现，AI能够计算更高阶的瓦西里耶夫不变量，这是长期寻求的完全不变量的一部分。这些发现有助于更好地理解纽结理论，并可能应用于新材料的设计。

AI在识别纽结方面取得的进展，有望推动生物学、物理学和材料科学的发展。