【OpenAI千禧年难题成果大反转：自己都没看懂就发了？】近日，OpenAI攻克“纳维-斯托克斯方程”的成果迎来反转。今年9月OpenAI宣布证明该方程在平滑外力下会发生“有限时间爆破”，起初各方及OpenAI均以为其沿用了“西班牙路线”。但《科学美国人》最新报道及数学家证实，其最终证明方法与“西班牙路线”完全不同。更离谱的是，OpenAI并未真正理解自家模型的证明过程。虽有Lean代码验证逻辑，但人类仍难理解其数学思想。目前OpenAI又公开722篇数学手稿，AI产出速度远超人类理解速度，引发数学界担忧。

【AI再破数学神题！】近日，数学爱好者nor借助GPT-6 Astra，成功推进了困扰数学界57年的“摆圆”难题。该问题旨在寻找将N个单位圆盘塞入最小大圆的最优排列方案。自1969年提出以来，仅有N≤14及N=19被严格证明。此次，nor在AI辅助下，一口气完成了N=15、16、17、18和20的严格证明。GPT-6 Astra通过几何约束缩减排列可能，结合计算机枚举与人类引导验证，最终确立最优解。这一突破彰显了AI在复杂数学证明中的强大潜力，激发大众探索热情，展现出“数学2.0”时代的新气象。

10月9日，数学界与OpenAI紧张关系升级。菲尔兹奖得主陶哲轩转载人类数学协会声明，敦促数学家停止与OpenAI合作。争议源于OpenAI近期一次性公开700多份数学研究手稿及证明代码。学界批评其成果难以理解、缺乏同行审查，认为此举展示的是“权力”而非学术研究。科学家担忧AI生成证明的速度远超人类理解，将迫使数学家沦为“校对员”，致学术议程被商业资本牵制。尽管OpenAI承诺资助会议协助消化成果，但学者仍呼吁AI企业应以符合学术规范的方式发表成果，回归以人类理解为核心的科学愿景。

2025年8月，OpenAI研究人员透露GPT-5 Pro在阅读一篇关于凸优化的数学论文后，独立提出了比原文更精确的边界条件，并给出了完整证明。这一成果引发了广泛讨论，推文半天内获得230万阅读量。尽管论文后来更新版本反超了GPT-5 Pro的结论，但其证明思路与人类不同，表明模型具备自主探索能力。OpenAI总裁Brockman称此为“生命迹象”。研究聚焦梯度下降算法中优化曲线的凸性问题，涉及步长选择对凸性的关键影响。GPT-5 Pro通过精细不等式技巧将边界从1/L提升至1.5/L，展示了AI在数学研究中的潜力。

清华AI数学家：独立完成理论难题，自动调用基本定理构建证明思路 近日，清华大学团队推出了一款名为AIM（AI Mathematician）的数学推理框架，旨在解决前沿数学理论问题。这项技术通过自动化推理，能够独立完成复杂理论的证明工作，并展现出较高的完成度。 例如，在解决吸收边界条件问题时，AI...

近日，关于AI模型Grok 3“证明”黎曼猜想的消息引发热议。xAI暂停了Grok 3的训练以验证其证明，若结果正确将终止训练。黎曼猜想是千禧年七大数学难题之一。然而，xAI工程师Hieu Pham随后澄清这只是他的调侃。此前有传言称Grok 3在训练中遭遇了灾难性事件，引发了广泛讨论。尽管如此，AI在数学领域的潜力仍受到关注。例如，AlphaProof在IMO竞赛中表现出色，证明了部分数学题。AI在数学上的进展有望在未来几年加速，但仍需克服计算资源和问题复杂性的挑战。马斯克承诺的Grok 3预计年底发布，可能会带来更多惊喜。