2025年8月，OpenAI研究人员透露GPT-5 Pro在阅读一篇关于凸优化的数学论文后，独立提出了比原文更精确的边界条件，并给出了完整证明。这一成果引发了广泛讨论，推文半天内获得230万阅读量。尽管论文后来更新版本反超了GPT-5 Pro的结论，但其证明思路与人类不同，表明模型具备自主探索能力。OpenAI总裁Brockman称此为“生命迹象”。研究聚焦梯度下降算法中优化曲线的凸性问题，涉及步长选择对凸性的关键影响。GPT-5 Pro通过精细不等式技巧将边界从1/L提升至1.5/L，展示了AI在数学研究中的潜力。

清华AI数学家：独立完成理论难题，自动调用基本定理构建证明思路 近日，清华大学团队推出了一款名为AIM（AI Mathematician）的数学推理框架，旨在解决前沿数学理论问题。这项技术通过自动化推理，能够独立完成复杂理论的证明工作，并展现出较高的完成度。 例如，在解决吸收边界条件问题时，AI...

近日，关于AI模型Grok 3“证明”黎曼猜想的消息引发热议。xAI暂停了Grok 3的训练以验证其证明，若结果正确将终止训练。黎曼猜想是千禧年七大数学难题之一。然而，xAI工程师Hieu Pham随后澄清这只是他的调侃。此前有传言称Grok 3在训练中遭遇了灾难性事件，引发了广泛讨论。尽管如此，AI在数学领域的潜力仍受到关注。例如，AlphaProof在IMO竞赛中表现出色，证明了部分数学题。AI在数学上的进展有望在未来几年加速，但仍需克服计算资源和问题复杂性的挑战。马斯克承诺的Grok 3预计年底发布，可能会带来更多惊喜。