标题：从经典到量子：贝叶斯法则的新突破

我们每天都在根据新信息调整判断，比如带伞出门或评估股票投资价值。这些决策背后隐藏着一个强大的数学工具——贝叶斯法则。它通过结合先验认知与新证据，动态更新对事件可能性的判断。然而，在微观量子世界，如何用类似规则更新判断却是一个长期未解的难题。

2025年8月28日，香港科技大学（广州）助理教授柏舸及其团队在《物理评论快报》发表研究，成功推导出“量子贝叶斯法则”。他们从简单假设——最小变化原理出发，证明了佩茨转置映射在特定条件下的正确性，为量子态在测量结果影响下的更新机制提供了理论基础。这一成果为量子计算、通信和精密测量等领域带来了新的思路。

经典贝叶斯法则的核心是通过新证据修正初始判断，同时尽量减少改动。例如，在病毒检测中，结合低感染率的先验信息和检测灵敏度，可以更准确地估计患病概率。然而，量子世界的复杂性在于，“信念”需要用密度矩阵描述，而“过程”则涉及量子信道，无法直接比较输入与输出的联合分布。

柏舸团队的研究巧妙解决了这一问题。他们利用量子纠缠为量子过程“拍合影”，通过保真度衡量正向与反向过程的相似度，从而定义“最小变化”。最终，团队证明佩茨转置映射是满足最小变化原理的最优解，与经典贝叶斯逻辑高度一致。

这项研究不仅搭建了经典概率与量子理论的桥梁，还为量子技术的发展奠定了基础。例如，在量子计算中，可用量子贝叶斯法则纠正量子比特的错误；在量子通信中，可优化数据编码与噪声消除。柏舸认为，这套逻辑未来还可推广至更复杂的量子系统，如量子互联网。

柏舸的学术生涯充满交叉学科的色彩。他本科毕业于清华大学姚班，博士阶段在香港大学专攻量子信息领域，后在新加坡国立大学担任博士后。他的导师Valerio对其研究方向起到了重要指导作用，并帮助打磨论文。

这项研究不仅揭示了量子世界的理性逻辑，也为量子科技应用打开了新大门。