标题：陶哲轩罕见长访谈：数学、AI和给年轻人的建议

正文：

陶哲轩接受了长达三小时的非学术机构访谈，分享了他对数学、AI、教育和人类智慧的最新见解。作为菲尔兹奖得主，他探讨了数学前沿、AI形式化验证及科研方法论等硬核议题。

陶哲轩金句频出： - AI和菲尔兹奖的距离，只差一个研究生。 - 复数意义上的人类共同体可能实现数学突破。 - 数学的关键在于排除错误答案。 - 科学由现实世界、观察和模型三者交互构成。 - 数学从公理出发，物理由结论驱动。 - AI助力下，数学将有更多实验而非仅限理论。 - 数学之美在于可随意改变规则。 - 解决难题需逐个击破。

他认为AI正重塑科学范式，虽无法替代人类直觉与创造力，但将成为探索数学和物理难题的重要伙伴。

访谈中，陶哲轩回顾了本科阶段的学习经历，指出真正有趣的并非看似无解的大问题，而是已有技术解决90%后剩下的10%。他提到Kakeya问题，即如何在最小空间内让一根针完成180度转向，并探讨了其与偏微分方程、数论、几何等领域的联系。

针对纳维-斯托克斯方程，陶哲轩强调了超临界性的重要性，即在小尺度上传输项主导耗散项，导致非线性效应显著增强。他尝试通过构造复杂非线性项实现能量逐级推进，以对抗粘性影响，进而探索可能的爆炸情形。

此外，陶哲轩还介绍了Lean形式化证明编程语言，该语言不仅能生成答案，还能提供详细的证明步骤。尽管形式化证明耗时较长，但其优势在于便于协作与校验，尤其在需要修改参数时效率更高。

最后，陶哲轩分享了与合作者共同攻克数学难题的经验，强调头脑风暴和灵活调整假设的重要性。他鼓励年轻人勇于尝试，逐步逼近问题的核心。